Desde los trabajos de Johannes Kepler (1571-1630), corroborados por las leyes de la gravitación universal de Isaac Newton (1642-1727), se sabe que el movimiento de dos cuerpos sometidos a las fuerzas de atracción gravitatorias siempre transcurren sobre cónicas: elipses, parábolas, o hipérbolas.
En esta charla recordaremos los resultados de Kepler para dos cuerpos y hablaremos de los posibles movimientos cuando se considera el modelo más realista de tres cuerpos. Este problema, que ya fue considerado por Henri Poincaré (1854-1912), es tremendamente complejo y actualmente hay muchísimos trabajos hablando de algunas de sus soluciones particulares, tales como órbitas periódicas, órbitas que se acercan, asintóticamente cuando el tiempo es grande, a estas órbitas periódicas, etc.
En esta charla intentaremos ver cuáles son los posibles movimientos de tres cuerpos si dejamos pasar un tiempo suficientemente largo y contestar preguntas tales como: ¿Serán sus órbitas acotadas, o acabarán alejándose indefinidamente (y por tanto “tendiendo a infinito”)? Estas preguntas y algunas respuestas son el objetivo de esta charla, donde veremos que las herramientas de las ecuaciones diferenciales y los sistemas dinámicos son útiles para tratar el problema. En particular, probaremos la existencia de las llamadas órbitas oscilatorias, donde los cuerpos de alejan pero vuelven a acercarse de forma “intermitente” a medida que el tiempo va avanzando.
Fecha y hora: miércoles 27 de julio a las 12:30.
Lugar: Aula 105 de les Facultats de Física i Química, Universitat de Barcelona.